杰夫贝索斯讲述了一个关于他在普林斯顿认识的最聪明的人的精彩故事。他和一个同学正在研究一个非常困难的偏微分方程，但一无所获。他们在这个问题上花了 3 个小时，然后放弃了。所以他们把它带给了他们程序中最聪明的人，他看了几分钟说：“余弦。”当被要求解释时，他写了 3 页详细的代数来显示答案。他告诉杰夫，几年前他已经解决了一个类似的问题，并简单地将这个过程映射到这个问题上。杰夫·贝佐斯 (Jeff Bezos) 结束这个故事时说：“这就是我知道我永远不会成为一名伟大的理论物理学家的原因”，这是一个非常有趣的结局。但是，我认为这里有一个教训要吸取。当 Jeffy B.（他的朋友大概这么称呼他）看到这个不可能的问题在短短几分钟内得到解决时，他很可能以为他看到的是一位魔术师在工作。对于能够凭空想出解决方案的人，您还能称其为什么？然而，当时他没有意识到的是，他看到的是一位非常非常熟练的模式匹配者。他的程序中最聪明的人并没有想出一个解决方案。相反，他显然有一个巨大的图书馆，他已经解决了数学问题。他还非常擅长识别匹配设置，因此他可以应用他的问题库。重要的是要认识到这些相同的属性适用于所有数学水平。从代数到拓扑，在过去的数学问题示例中保留一个库总是很重要的。练习识别不同类型的数学问题并将旧解决方案应用于新问题也很重要。我让我的学生用错误日志练习这个，我认为这是实现它的最佳方法。当我的学生遇到他们无法回答的数学问题时，我让他们把它放在错误日志中，并解释他们是如何做的以及他们是如何知道如何做的。然后，我让他们定期查看并重做错误日志中的问题，以确保他们过去问题的“库”总是很容易在精神上访问，并且他们练习识别旧的、困难的问题的解决方案。
我为此使用我的应用程序，但组织良好的电子表格也能正常工作。重要的是他们再次完整地做问题，这样他们就可以真正练习应用他们的技术。一旦他们发现问题的处理过程是过时的，他们就可以退出问题（这是在我的应用程序中自动完成的事情）。一旦你意识到高级数学是关于模式匹配的，它就会改变你对如何学习数学的看法。您不再需要一直担心发明新的解决方案。您只需回答 2 个问题：