今天使用的大多数CPU架构都有一个名为Popcount的指令，即“人口计数”。这是它的所作所为：它计算了机器字中的设置位的数量。例如（假设用于简单的8位字），Popcount（00100110）为3并且PopCount（01100000）是2。
你可能想知道，就像我一样，如果这条指令有更多的话，那就是它所做的一切！这似乎并不是很有用，对吗？
我认为这可能是一些高超专业的用例的添加，但它实际上已经存在于自1961年以来的CPU架构中：
PopCount也称为“NSA指令”，并且Comp.arch上的非常有趣的线程讨论其在内部和外部密码内容中。据传，它最初被添加到NSA的CPU指令中。由于此归档的电子邮件线程将其放置：
这几乎是一个传统，其中一个新的CDC机器中的第一个被交付给“好客户” - 由匿名卡车在工厂拾取，从未再次听过。
信息内容的一个度量是汉明权重，这是与字母零符号不同的字符串中的符号数。对于二进制字符串，这正是opcount！
如在这里解释的，NSA想在截获的消息上进行密码分析，并且由于CDC 6000有60位的单词，一个字就足以存储他们感兴趣的大多数字母。他们能够：
好奇地，PopCount似乎已经从20世纪70年代中期和2000年代中期之间的指令集中消失了，因此必须比加密应用更多地解释其返回。还有什么可以用来？
与汉明重量的概念有关是汉明距离，这是两个相同长度之间的不同位置的数量。对于两个二进制字符串x和y，这只是他们一起xored的opcount。例如：
对于电信应用，这有助于我们计算信号距离，其中已知的单词被电线发送，并计数翻转比特的数量以提供通过传输引入的误差的估计。
然后，我们可以相应地设计错误校正代码，例如，如果我们希望对最多2个翻转位的强大，我们的代码词需要在汉明距离至少5时不同。
而现在是完全不同的东西：二元卷积神经网络！但首先，他们是什么？
二进制意味着我们使用仅由值+1（编码为1）和-1（编码为0）的矩阵，而不是32位浮点值。
神经网络是由动物大脑启发的系统（我在这部分朦胧）。
总之，我们必须进行二进制矩阵乘法。但是关于二进制矩阵有什么特别之处？
32位值上的普通矩阵乘法是具有强大CPU和GPU的桌面计算机上的良好适合，但我们也想在更小型和更简单的设备上进行有用的工作，例如智能手机，路由器，智能手表等。我们可以分解这些更复杂的矩阵分成二进制矩阵层，并且这些产生的矩阵更容易存储和操作，即使有更多的层，我们也会更好。
Popcount在哪里发挥作用？它用于计算两个二进制矩阵的点乘积：
a = xnor（x，y）b = popcount（a）c = len（a）点（x，y）= 2×b - c
许多国际象棋程序使用位板表示存储数据，这方便地适合64位字。人口计数已被用来使用这种表示来执行有意义的操作，例如计算一块的移动性。
这与上面的汉明距离的概念有关：分子以某种方式散列并比较（用Popcount）来确定它们是多么相似的。有关这里的更多细节。
这是我第一次学习obcount的地方！ HAMT是数据结构（Phal Bagwell开创），可以在Trie的每个节点处存储非常大的值（通常为32或64）。但是，每次可以令人难以置信的浪费，特别是，如果阵列实际上只包含少数元素，则为32或64元素阵列分配内存。该解决方案是添加一个位掩码，其中设置的位数对应于阵列中的元素的数量，其允许阵列根据需要增长和缩小。然后可以使用popcount进行有效地计算给定元素的索引。您可以了解更多有关他们如何从本博客文章工作的更多信息，我自己实施它们。
这是一个激动人心的研究领域，专注于如何将数据存储在尽可能少的空间中，而无需解压缩它以便进行有用的工作。一种技术是在比特阵列（BitVectors）方面进行思考，可以使用两个操作查询：
使这些操作在大型比特媒体上有效需要构建索引并有效地使用它，涉及Popcount。这里的RRR指数有很好的概述，据我所知，目前的最先进的方法在节省空间，高性能等级＆amp中描述了;在未压缩位序列上选择结构。
PopCount已变得如此普遍，即GCC和Clang将检测到PopCount的实现并将其替换为内置指令。想象一下clippy去“我看到你正在努力实施popcount，让我继续为你解决这个问题”！相关的LLVM代码在这里。 Daniel Lemire指出这一点是现代编纂者令人惊讶的聪明才智。
从开头笼罩在谜团中，Popcount已经出现为一般有用的，如果略有异常，CPU指令。我喜欢它如何将这种不同的计算领域联系在一起，我想知道那里有多少奇怪的指令。如果你有一个喜欢的话，我很乐意听到它！