你能立刻唱两个音符吗？

稍后，Abs Pascoe（如果您正在考虑开始唱歌课程，我强烈推荐，你碰巧在惠特斯特靠近惠特斯特队）发布了这个惊人的视频，她立刻唱了两个不同的笔记。我以前从未听过这样的东西！我的第一个想法是，这是一种黑暗的魔力。我的第二个思想是那里必须有一些有趣的数学。

我将简要摘要我理解它是如何工作的。我发现了语音科学工作中的大部分信息，如果您想要所有光荣的技术细节，我建议访问该网站。

当一个人唱歌时，声音是由声带振动的。音符的音高取决于振动的频率;更快的振动产生更高的间距。但是，声音折叠立即振动多个频率（尽管几乎是振动的任何东西）。最低频率称为基本;这是你在唱歌时听到的主要音符。较高的频率称为谐波。谐波的频率是基本频率的整数倍数 - 第一个谐波是快速的两倍，第二个是快速的三倍，等等。谐波也产生声音，称为ovtones，但它们比根本更平静。你经常把它们整理为一个声音。

基本和谐波可以由正弦波代表。如果我们从基本函数开始$ y = \ sin（x）$，我们可以通过乘以$ x $ 1,2,3等来找到overtones的功能。下图显示了初始正弦波，代表基本间距，以及前九个overtones。你可以看到曲线都在同一个地方开始和完成，并且他们都通过中心的同一点。如果你仔细观察，你可以看到只有一浪，只有一次上涨 - 这是基本的。然后有一波上下两次 - 这是第一个泛音。之后，遵循曲线变得更难。

到目前为止，如此凌乱。但这并没有真正准确。基本要胜于鲁莽。我们可以通过增加初始正弦波的幅度来表示这一点;我也会更厚。

现在我们可以清楚地看到基本的; overtones在后台就在那里。但这与一次唱两个笔记有什么关系？

声音的另一个关键部分是声道。这是一个空气的空间，从声音折叠一直到嘴唇。当一个人唱歌在声道中的空气中振动时，放大声音褶皱产生的声音。

这是魔术的地方。 声带的谐振频率根据其形状和尺寸而变化。 如果谐振频率与其中一个overtones的频率匹配，则泛音将大量放大其他泛音，因此突然间可以听到它的基础。 这就是ABS视频中发生的事情 - 她正在改变她的声道的形状，以扩大另一个泛音。 被视为正弦波，这是如下所示。 所以有一些有趣的数学会继续！ 虽然我仍然认为，对你的声音的控制水平必须涉及魔法。 无论是那个，还是多年的培训和经验 - 但这更难实现。