复杂性科学，也称为复杂系统科学，研究大量组件（在小范围内彼此局部交互）如何自发自组织，以在更大范围内展现非平凡的全局结构和行为，而通常无需外部干预，集中当局或领导人。仅从其成分的全部知识上可能无法理解或预测馆藏的性质。这样的集合称为复杂系统，它需要新的数学框架和科学方法进行调查。
这是您应该了解的有关复杂系统的几件事，这是该领域领先专家，从业人员和学生进行全球合作的结果。
＆＃34;在碳原子中没有爱，在水分子中没有飓风，在美元钞票中没有财务崩溃。 –彼得·多兹
复杂的系统通常以许多组件为特征，这些组件以多种方式相互影响，并且还可能与其环境交互作用。这些组件形成了交互网络，有时在许多交互中仅涉及一些组件。交互作用可能会产生新颖的信息，从而使孤立地研究组件或完全预测组件的未来变得困难。另外，系统的组成部分也可以是全新的系统，从而导致系统的系统相互依赖。复杂性科学的主要挑战不仅在于查看零件及其连接，还在于了解这些连接如何产生整体。
例如：人脑中数十亿个相互作用的神经元；互联网上通讯的计算机；多方面关系中的人类。
概念：系统，组件，交互，网络，结构，异构，相互关联，相互连接，相互依赖，子系统，边界，环境，开放/封闭系统，系统系统
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＆＃34;您不需要更多东西就能得到更多东西。那就是出现的意义。– Murray Gell-Mann
在简单的系统中，可以从其组件的添加或聚集中了解或预测整体的属性。换句话说，一个简单系统的宏观特性可以从其零件的微观特性中得出。但是，在复杂的系统中，由于被称为“出现”的现象，通常无法通过了解其组成部分来理解或预测整体的属性。这种现象涉及多种机制，这些机制导致系统组件之间的相互作用产生新颖的信息，并在更大范围内展现出非平凡的集体结构和行为。通常用流行短语概括这一事实，即整体不仅仅是其各个部分的总和。
例如：形成龙卷风的大量空气和蒸气分子；形成活生物体的多个细胞；大脑中数十亿个神经元产生意识和智力。
概念：出现，尺度，非线性，自下而上，描述，惊奇，间接影响，非直觉性，相变，不可归约性，传统线性/统计思维的分解，整体不只是其各个部分的总和
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＆＃34;混乱：当当前决定未来时，但近似当前并不能近似决定未来。＆＃34; –爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）
可以根据状态随时间的变化来分析系统。状态以最能描述系统特征的变量集描述。当系统将状态从一种更改为另一种时，其变量也会更改，通常会响应其环境。如果这种变化与时间，系统的当前状态或环境的变化成正比，则称为线性变化；如果与时间，系统的状态成正比，则称为非线性。复杂系统通常是非线性的，根据其状态和环境以不同的速率变化。它们也可能具有即使被干扰也可以保持不变的稳定状态，也可以具有由于微小的干扰而可能破坏系统的不稳定状态。在某些情况下，小的环境变化会完全改变系统的行为，称为分叉，相变或临界点。一些系统是混乱的，对微小的扰动极其敏感，从长远来看是不可预测的，显示出所谓的蝴蝶效应。复杂的系统也可以依赖于路径，也就是说，其未来状态不仅取决于其当前状态，还取决于其过去的历史。
概念：动力学，行为，非线性，混沌，非平衡，灵敏度，蝴蝶效应，分叉，长期不可预测性，不确定性，路径/上下文相关性，非遍历性
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＆＃34;有人提出一种化学物质系统，称为形态发生素，可以一起反应并在组织中扩散，足以说明形态发生的主要现象。＆＃34; –艾伦·图灵
复杂系统的组件之间的交互可能会产生全局模式或行为。由于没有中央或外部控制器，所以通常将其描述为自组织。而是，自组织系统的“控件”分布在各个组件之间，并通过它们之间的交互进行集成。自组织可能会产生物理/功能结构，例如材料的晶体模式和活生物体的形态，或者动态/信息行为，例如鱼的sho积行为和在动物肌肉中传播的电脉冲。随着系统通过此过程变得更有条理，随着时间的流逝可能会出现新的交互模式，从而可能导致产生更高的复杂性。在某些情况下，复杂的系统可能会自我组织为“关键”状态，只能在随机性和规则性之间保持微妙的平衡。在这种自组织的临界状态下出现的模式通常显示出各种特殊的特性，例如自相似性和模式特性的重尾分布。
例如：单个卵细胞分裂并最终自组织成生物的复杂形状；随着吸引更多的人和钱而发展的城市；大量的八哥显示出复杂的植绒模式。
概念：自组织，集体行为，群体，模式，空间和时间，无序顺序，临界度，自相似度，爆发，自组织临界度，幂定律，重尾分布，形态发生，分散/分散控制，引导自组织
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复杂的系统不仅会朝着稳定的状态迈进，而且还经常对环境做出反应，这是一种滚滚滚滚的球到山脚下停下来的小鸟与适应飞行时的风的小鸟之间的区别。这种适应可以发生在多个层面：认知，通过学习和心理发展；通过社会纽带共享信息来实现社会化；甚至进化，通过遗传变异和自然选择。当组件损坏或卸下时，这些系统通常能够适应和恢复其以前的功能，有时它们甚至变得比以前更好。这可以通过鲁棒性，抵御干扰的能力来实现；弹性，经过大的扰动后能够恢复到原始状态的能力；或适应能力，即改变系统本身以保持功能和生存的能力。具有这些属性的复杂系统称为复杂自适应系统。
例如：一个不断学习病原体的免疫系统；修复白蚁丘损害的白蚁群落；在数十亿年的历史中经历了许多危机事件而幸免的地球生命。
概念：学习，适应，进化，适应性景观，鲁棒性，适应性，多样性，复杂的自适应系统，遗传算法，人工生活，人工智能，群智能，创造力，开放性
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＆＃34;但是，在各种复杂系统之间寻找共同的特性可能并不完全徒劳。反馈和信息的思想为查看各种情况提供了参考框架。＆＃34; – Herbert Simon
复杂系统出现在所有科学和专业领域，包括物理学，生物学，生态学，社会科学，金融，商业，管理，政治，心理学，人类学，医学，工程学，信息技术等。从社交媒体和移动技术到自动驾驶汽车和区块链，许多最新技术产生的复杂系统具有新兴特性，这些特性对于理解和预测社会福祉至关重要。复杂性科学的一个关键概念是普遍性，即在不同领域的许多系统显示具有共同潜在特征的现象，这些现象可以使用相同的科学模型来描述。这些概念保证了新的多学科数学/计算框架。复杂性科学可以提供一种综合的，跨学科的分析方法，以补充侧重于每个领域中特定主题的传统科学方法。
示例：各种信息处理系统（神经系统，Internet，通信基础结构）的共有属性；在各种传播过程（流行病，时尚，森林大火）中发现的普遍模式。
概念：普遍性，各种应用，多/跨/跨/跨学科，经济，社会系统，生态系统，可持续性，现实世界中的问题解决，文化系统，与日常生活决策的相关性
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复杂的系统涉及许多变量和配置，而凭直觉或纸笔计算无法简单地探索这些变量和配置。取而代之的是，几乎总是需要先进的数学和计算模型，分析和模拟，以了解这些系统的结构和时间的变化。在计算机的帮助下，我们可以检查一组假设规则是否会导致自然界中观察到的行为，然后使用我们对这些规则的了解来生成对不同“假设”场景的预测。计算机还用于分析来自复杂系统的海量数据，以揭示和可视化人眼看不见的隐藏模式。这些计算方法可以导致发现，然后加深我们对自然的理解和欣赏。
示例：基于代理的鸟群建模；大脑的数学和计算机模型；气候预报计算机模型；行人动力学计算机模型。
概念：建模，仿真，数据分析，方法论，基于代理的建模，网络分析，博弈论，可视化，规则，理解
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-卡普拉（Capra），弗里特约夫（Fritjof）和路易斯（Luisi），码头路易吉（Pier Luigi）。系统生命观：统一愿景。剑桥大学出版社，2016年。
-Solé，Ricard和圣地亚哥的Elena F.病毒作为复杂的自适应系统。 普林斯顿大学出版社，2018年。 -Thurner，Stefan，Hanel，Rudolf和Klimek，Peter。 复杂系统理论导论。 牛津大学出版社，2018年。 -Pagels，HeinzR。理性之梦：计算机与复杂性科学的兴起。 矮脚鸡书籍，1989年。 -yama山弘树 复杂系统建模和分析简介。 打开SUNY教科书，2015年。 下一个