19分度测试

2020-11-23 18:51:56

几天前的两个晚上,我在卡塔拉(Katara)陪同她修订《红字》(ugh)的一篇论文时陪在他身边,为了打发时间,我所做的一件事情是修改了9和11的除数规则测试。在此过程中,我发现了下列方法可除以19:

76是19的倍数,所以2337也是如此。但是,如果不确定76,则可以计算7 + 2·6 = 19,如果不确定,您需要的帮助比我能提供的更多。

我并不是说这特别实用,但是它很有趣,不是完全不可行,而且我之前从未见过类似的东西。

上次我写这本书的时候,埃里克·罗德(Eric Roode)向我发送了整本可除性测试纲要,其中包括一份19分频的测试。这有点像我的,但是相反:将每对乘以5,然后加上下一对。再次是2337:

您可以通过在乘法之前减少mod 19来节省很多麻烦。因此,代替将第一步为23·5 + 37,您可以将23·5减少到4·5 = 20,然后将37加为57。

您也可以使用我的方法执行类似的操作。对于上面的示例,第一步之后到达17,可以将mod 19减少为-2,然后下一步是-2·2 + 3 = -1,最后一步是-1·2 + 2 = 0。

[附录:当然,这是很久以前发现的,实际上Wikipedia提到了它。 ]