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微积分是将图案拆分(X射线、导数)和将图案粘合在一起(延时、积分)的艺术。有时，我们可以巧妙地重新排列模式，找到新的洞察力。

使用大小为dx的步长估计f(X)=x2的变化，并使dx变为零。使用Wolfram Alpha验证限制。

Checkpoint：描述如何将圆的周长转换为圆的面积：

重复上述步骤，将圆的面积转换为球体的体积。

重复上述步骤，将球体的体积转换为球体的表面积。

抓到你了。最好的利用时间仍然是花几个小时在上面的目标上，建立一个坚实的直觉。然后，开始你的微积分课程，比如：

杰罗姆·凯斯勒(2002)的《初等微积分：一种无穷小的方法》。这本书基于无穷小(极限之外的另一种选择，我喜欢)，并且有很多练习问题。有印刷版或在线免费版。

西尔瓦努斯·汤普森(1914年)使微积分变得容易。这本书遵循传统的限制方法，并以脚踏实地的风格写成。可在古腾堡计划和印刷品上使用。

麻省理工学院1801：单变量微积分。包括视频讲座、作业、考试和解决方案。在线免费提供。

使用在线工具寻求帮助是完全可以的。遇到困难时，得到提示，改正错误，试着自己解决一个新问题。

将图形与形状关联起来。大多数课程强调图形和坡度；将概念转换为形状以帮助将其可视化。

如果你卡住了，就跳过限制。极限(和无穷小)是在大多数微积分之后发明的。如果你挣扎，那就继续前行，以后再回来。