为美国高平原投射“峰水”和“峰谷”

“石油峰值”是一个耳熟能详的短语，指的是石油产量停止稳步攀升并开始下降的时间点。它源于地质学家M·金·哈伯特(M.King Hubbert)在20世纪50年代提出的一条数学曲线，他将该曲线应用于美国的总产量。

同样的曲线也被用来描述这样一些地区的地下水枯竭情况，这些地区的补水速度太慢，无法实现可持续的大量使用。在美国，著名的包括高平原地区农田下的奥加拉拉含水层。

哈伯特曲线相当简单，在峰的两边对称地上升和下降。对“峰值水量”的更具体的预测需要更复杂一些。杜克大学(Duke University)的阿萨德·姆拉德(Assaad Mrad)领导的一项新研究实际上使用了一些类似于另一种熟悉的关系的数学方法：食物链中的捕食者与猎物之间的相互作用。

就像捕食者和猎物都会对对方的变化做出反应一样，这里的数学模型允许在追逐不断减少的资源的成本和通过灌溉获得的农业产出利润之间进行反馈。该模型是为代表德克萨斯州、堪萨斯州和内布拉斯加州而建立的，它跟踪地下水含水层的面积和体积，渗透到地下含水层进行补给的降雨量，以及将水转化为作物产量的灌溉技术。

在该模型中，作物产量的潜在收益可以推动水井和抽水的扩大，但从更深的深处抽水的能源成本也可以推动对更高效灌溉的投资。总体而言，该模型产生了两条曲线：一条是地下水使用量随时间的变化，另一条是作物总产量随时间的变化。两者都可以达到顶峰，也可以下降。

我们先去堪萨斯州吧。模型曲线代表了灌溉农田面积在20世纪70年代上升并在90年代达到峰值时地下水使用量的增加。该模型现在预测未来几十年地下水使用量将会下降。

它还预测，农作物产量在过去几年已经达到顶峰。研究人员说，产量持续增长的部分原因是作物类型的趋势。冬小麦和高粱的每英亩产量低于玉米，而且玉米在灌溉农田中的份额随着时间的推移而增加。这帮助推迟了一点高峰，但它仍然达到了顶峰。

在德克萨斯州，分析变得更加复杂。研究人员说，地下水使用在1966年达到顶峰，农作物生产的高峰期在1975年。但在20世纪80年代左右，这两家公司都开始重新崛起。这是因为采用了效率更高的灌溉技术--即所谓的低能精确应用技术。这涉及到喷头几乎垂到地面，在土壤中开出沟槽来接住水，防止水移动得太远。

随着“每加仑谷物”的增加，增加用水量在一段时间内变得有利可图，直到耗尽和能源成本再次赶上。地下水使用的第二个较低峰值出现在1997年左右，而该模型预计粮食产量的第二个峰值在2012年左右较高。

相比之下，内布拉斯加州的前景实际上相对稳定。内布拉斯加州拥有这些州中最好的地下水资源，无论是水量还是补给速度都是如此。这并不是因为降雨，因为这些州在这方面实际上是相似的，尽管德克萨斯州温暖的气温可以推动更多的蒸发。相反，研究人员说，内布拉斯加州沙化的土壤允许更多的雨水渗入地下并补充含水层。

由于结合了这一优势和高效灌溉的使用，内布拉斯加州的地下水使用量在2000年左右达到了稳定的平台期。由于这种稳定性，模型预测允许粮食产量一直增加到2050年底。

这里的一个结论是显而易见的：内布拉斯加州灌溉农业的未来看起来比堪萨斯州或德克萨斯州要健康得多。另一项技术进步当然有可能出现并改善情况，正如德克萨斯州突然采用更高效的灌溉所表明的那样。但扭转这些趋势的可能性不大。研究人员说，德克萨斯州看似合理但很大的未来效率提高可能会导致第三个谷物峰值，但它将达不到第二个峰值。

至于哈伯特曲线，研究人员指出，你越接近可持续用水，看起来就越不像哈伯特曲线。德克萨斯州离平衡还很远，以至于曲线非常对称(尽管有双峰)。但当分类账不那么可怕时，峰值两边的趋势可能会明显不同，这就需要不同的数学方法。

研究人员争辩说，他们的特殊方法是有用的，适用于其他面临同样问题的地区。但在最简单的层面上，这只是扩大了一个任何拥有银行账户的人都很熟悉的现实：你不能一直取出多于取出。