许多大流行成本效益分析估计的遏制效益比我估计的更大，主要是因为每条生命损失的成本更大。看到这一点很惊讶，我一直在回顾生命文学的价值。关键问题是：为了获得更多的生活，您或我们应该支付多少钱(或资源)？以下是五种日益成熟的观点：
质量调整寿命年(QALY)-根据质量调整后的每寿命年节省的价值。
寿命年与收入之比--寿命年与收入年之间的价值比。
第一种观点，价值无限，是最简单的。如果你想象有人用枪指着你的头，你可能会想象为了不被枪击而不惜一切代价。关于这一点，有一种流行的说法，许多人甚至称这是一种基本的道德规范，惩罚那些明显违反它的人。例如，一名医院管理人员可以拯救一个男孩的生命，但花费巨大，如果他不救这个男孩，他就被视为邪恶的，应该受到惩罚。但是，如果他真的救了那个男孩，那么他几乎被视为邪恶的人，但他会考虑一下自己的选择。
这表明我们的规范执行是多么虚伪和有选择性，因为我们都经常做出表达有限人生价值观的选择。每次我们没有支付所有可能的成本来使用绝对安全的产品和过程，因为它们在时间、金钱或产出质量方面成本更高，我们就会发现，我们并没有赋予生命无限的价值。
第二种观点是，我们给每个人的生命设定一个具体的美元价值，官员们长期以来一直回避这种观点，他们否认自己做了任何这样的事情，尽管他们实际上做到了。陪审团已经判决对明确使用生命价值计算而不采用安全功能的公司提出巨额索赔，即使他们使用了高生命价值。然而，很容易证明，如果我们在许多不同的死亡风险与成本选择中为生命付出更一致的代价，我们既可以有更多的钱，也可以拯救更多的生命。
长期以来，估计我们愿意为拯救一条生命付出的金钱代价的研究一直显示出令人费解的巨大差异，不同的人和不同的背景。也许部分原因是因为这个话题充满了政治色彩。那些试图证明更高的安全支出、更严格的监管或更大的法庭损害赔偿(医疗、食品、环境或工伤事故)的人往往想要更高的估计，而那些试图证明这些事情越来越少和更弱的人往往想要更低的估计。
第三种观点认为，不死的主要原因是为了多活几年。因此，我们不太关心年长和病情较重的人的死亡，如果现在将他们从死亡中拯救出来，他们的余生就会更短。老年人经常因为被这样不受重视而心烦意乱，国会在美国ACA(奥巴马医改)医学法案中加入了条款，禁止机构使用节省的生命年数来判断医疗治疗。那些残疾和痛苦中的人也可能会因为质量较低而感到沮丧，因为他们的寿命年价值较低，尽管打折低质量年正是微积分所说的预防残疾和疼痛以及死亡的好处。
不仅根据伤残，而且还根据时间距离来计算寿命年数，这是有意义的。也就是说，从现在起而不是一年后拯救你而不是一年后比从现在起59年后而不是60年后拯救你更有价值。我还没有看到过这样的研究，这些研究估计了我们实际上将生命年限与时间打折了多少。
你在预防死亡或残疾方面的花费不能超过你所拥有的。因此，你愿意为任何事情支付多少钱，甚至是你的生命，都有一个严格的上限。因此，如果你花掉了你一生中所拥有的很大一部分，你的生命价值至少必须大致与收入成比例，至少在收入谱的高端或低端。这就引出了上面列出的第四种观点，如果你的收入翻了一番，你对QALY的货币价值就会翻一番。或者，我们当然不是在谈论短期收入，这可能会有很大的差异。更像是终生收入，或者是许多可能关心某人的同事的平均长期收入。
医疗支出占收入的一小部分往往随着收入的增加而上升，这一事实表明，较富有的人按比例更看重自己的生活。但事实上，对许多关于生命价值的研究进行的荟萃分析似乎表明，收入较高的人对生命的重视程度相对较低。往往低至生命价值，低至收入的平方根。
早在1992年，当时的世界银行首席经济学家劳伦斯·萨默斯(Lawrence Summers)就因为批准了一份备忘录而陷入麻烦，该备忘录建议将污染运往贫穷国家，因为那里失去的生命成本更低。人们对这个“道德前提”大发雷霆。因此，也许在贫穷国家进行的研究被那里的人们歪曲，以获得更高的价值，以证明他们的生命同样有价值。
对人寿价值与收入之比的经验估计仍有很大差异。但一个简单的理论论证表明，这个值的变化主要是由于避险情绪的变化。这是上面列出的第五个也是最后一个视图。这是一个很有启发性的小正式模型。(如果你不喜欢数学，跳到最后一段。)。
假设生命发生在离散的时间t，在每个t和t+1之间，有一个不死的概率p(Et)，这在预防死亡的努力et中是增加的。(要模拟时间折扣，请在此处使用δ*p而不是p。)。因此，从时间t开始，期望寿命为Lt=1+p(Et)*Lt+1。从时间t开始的总值类似于Vt=u(Ct)+p(Et)*Vt+1，其中效用u(Ct)在该时间的消耗ct中递增。
消耗c t和努力e t受预算B的约束，因此c t+e t≤B。如果预算B和函数p(E)和u(C)在所有时间t都相同，则e和c的唯一内部最优值也是相同的，L和V也是相同的。因此，我们有L=1/p，V=u/p。
在该模型中，寿命与收入价值之比是对于x较小且某一特定时间t，Lt从L增加到L+x的值与ct从c增加到c(1+x)的值之比，即：
(d L*d V/d L)/(d c*d V/d c)=x*u/(x*c和*d u/d c)=[c*c‘(C)/u(C)]-1。
效用函数u(C)的非线性(凹)形状也是产生风险厌恶的原因。请注意，(相对)风险厌恶通常被定义为-c*u“(C)/u‘(C)，在u和c的仿射变换下是不变的。这里我们不需要这样的不变性，因为我们有一个明确的零水平c，在这个水平上u(C)=0，所以对于那个消费水平，一个人在死亡和生命之间是无关紧要的。
因此，在这个简单的模型中，寿命与收入价值之比正好与效用函数的弹性成反比。如果弹性是恒定的(就像幂律效用一样)，那么寿命与收入的比率与收入无关。这种从生命价值到风险厌恶(实际上是凹陷)的降低，帮助我们理解了为什么生命的价值会随着个人和背景的不同而变化如此之大，因为当我们衡量风险厌恶时，我们也会看到令人费解的巨大差异和背景依赖性。我很快就会写更多关于那个谜题的文章。