简化的电子图形实现

我一直在花一些时间仔细考虑电子图表。我觉得我有点折叠，直到它相当简单。这一实现可能不是高性能，因为主要诀窍是去除真正有用的索引结构。尽管如此，这种实施足够小，我可以把它留在我的脑海里。它变得非常可爱。

在计算机中，术语（a + b）* c通常被存储为树。 EGraph将此树结构转换为具有额外间接层的一个树结构。而不是直接连接到节点的节点，它们首先通过Integer标记的不同类型的节点连接。这些整数节点称为eMlasses，修改后的原始节点称为Enode。

Egraph是eMlasses和Enods之间的双链定向图。 Enodes属于eclasses。一旦我们开始合并eMlasses，emlasses将指向多个eNode。该图还还可以在无限术语的意义上开发允许表示的环。

上次https://www.philipzucker.com/union-find-dict/，我建立了一个Union的抽象 - 找到了dict。此数据结构允许您在仍然支持Union操作时检索键入等效类上的信息。鉴于这件作品，定义两个数据结构很简单。

eclass字段是一个Union-condice类从等效类到enodes的向量。我们告诉联盟的底层Intdisjointmap！在等价类中，我们将联合enode向量在Intdisjointmap的Codomain中彼此相互作用。

备忘录表不是严格必要的，但它给了我们一个很好的方法来查找eNode所属的eMlass。否则，我们必须蛮力搜索整个Intdisjointmap，以便在我们想要它们时找到enodes。

Enodes将引用符合Eclass ID，不幸的是可以陈旧。我们可以规范Enodes以使用最新鲜的等价类索引。

要将eNode添加到EGRAPT之前，我们可以致规定它，然后我们检查它是否已经在备忘录表中，如果不是我们实际上在IntDisjointMap中将其推动并更新备忘录表。

功能addende！ （G :: EPRAGH，F :: ENODE）F = Canonize（g，f）如果haskey（g.备忘录，f）返回g。备忘录[f] else id =推！ （g。emlass，[f]）g。备忘录[f] = ID返回ID结束末端#Vonvenience函数用于推动julia expr addexpr！ （g :: Egraph，f ::符号）= addende！ （g，enode（f，[]））函数addexpr！ （g :: egraph，f :: expr）@assert f。头==：致电addende！ （g，eNode（f。args [1]，[addexpr！（g，a）为f。args [2：end]]））结束

当我们向EGRAGRS致力于Egraph时，我们采取联盟！两个相应的偏蚀。我们联盟！然后，底层的IntdisjointMap，然后我们重新创建了该eMlass中的所有隐藏enodes并更新备忘录表。

函数base.union！ （g :: Egraph，f :: int64，g :: int64）Id = Union！ （g. eMlass，f，g）Eclass = eNode中的eNode []。 eclass [id]删除！ （g。备忘录，eNode）＃我们甚至应该打扰删除吗？ eNode = canonize（g，enode）＃应该典可返回它是否有什么事？ G 。备忘录[eNode] = ID推动！ （emlass，eNode）结束g。 eclass [id] = emlass结束

我们尚未讨论的大件事是计算同时关闭。在我的原始演示文稿中，这是一个整个磨难，而且我们需要将父指针从eNods维护eNodes.这非常令人困惑。

相反，我们可以通过蛮力扫过电子镜头来找到同时。与父指针有可能指向我们的候选人相比，这是效率低下。但是，在天真的映射期间，无论如何，我们都会在EGROGP上扫描，以找到可能的重写规则应用程序。这种方法使得在某种意义上使得与其他重写规则相当相似。可能存在一些实用性，而不是考虑一致性关闭作为Egraph的真正内在部分。也许你可以将它用于同时不严格持有的系统？

一个不幸的是，必须在最坏的情况下应用一致与Egraph的深度成比例的时间，因为它一次只传播一层一层。

它是如何运作的：在工会之后！操作在备忘录和eMlass中存在非典型enode。这些非Canonical enodes是那些具有刚刚转变为另一eClass的子项的参数的参数。这些也是一般的enodes，即用于同时闭合传播的候选者。我们可以在扫描期间通过典范来检测它们。

这一昂贵的同时扫过更多的罪，而不是更有效的罪。可能发生的事情是我们尝试addexpr！作为陈旧的忠实，换句话说，它应该在备忘录中但不是。这将错误地为此eNode创建一个新的eclass。但是，同时关闭扫描将在下一个传球上找到这种等价。

＃我忘记在我的上一篇文章中包含此IntdisjointMap迭代器功能。 ＃概念上它属于那里。函数base.igerate（x :: intdisjointmap，state = 1），而状态＆lt; =长度（x。父母）如果x。父母[状态]＆lt; 0返回（（陈述，x。值[状态]），状态+ 1）结束状态+ = 1结束返回NOLL END＃返回发现的同时函数同时的组合列表（G :: EGROP）BUF = TOU {INT64， int64} [] for（id1，eclass）中的g。 Eclass #Alterniply迭代Enclass Cnode = Canonize（g，eNode）的enode备忘录，如果haskey（g.备忘录，cnode）ID2 = G.备忘录[CNODE]如果ID1！= ID2推！ （BUF，（ID1，ID2））结束结束结束返回BUF端＃传播所有同时函数传播_Congruence（G :: Egraph）cong =长度（cong）＆gt的同时（g）; 0 for（i，j）在Cong Union！ （g，i，j）结束ing =同时（g）结束

原则上，我认为这种配方使得更容易并行化同一度伴随重写规则匹配。重写过程成为查找元组之间并实际应用它们之间的交换。

要添加分析，您希望在IntdisjointMap中存储复合结构。元组{vector {enode}，分析）合并操作然后是eNode合并和分析合并。

可能更改eNode是二进制的可能很好。一个人可以编写任意的arity。然后一切都适合适当的数组，取消了重大的间接

使用Eggraph使用测试@testset＆＃34;基本的电子版和＃34; begin g = Egraph（）a = addende！ （g，eNode（：a，[]））b = addende！ （g，enode（：b，[]））#println（g）联盟！ （g，a，b）#println（g）@test addende！ （g，eNode（：a，[]））== 2 @Test AddEnode！ （g，eNode（：c，[]））== 3 @Test AddEnode！ （g，eNode（：f，[a]））== 4联盟！ （g，3,4）＃= println（g）在g.eclass println（k，v）end =＃g = egraph（）a = addende！ （g，eNode（：a，[]））b = addende！ （g，eNode（：b，[]））c = addende！ （g，eNode（：c，[]））联盟！ （g，a，b）fa = addende！ （g，eNode（：f，[a]））fb = addende！ （g，eNode（：f，[b]））fc = addende！ （g，eNode（：f，[c]））ffa = addende！ （g，eNode（：f，[fa]））ffb = addende！ （g，eNode（：f，[fb]））@test同时（g）== [（fb）]（x，y）在同时（g）联盟！ （g，x，y）结束@test同时（g）== [（ffa，ffb）]联盟！ （g，a，c）@test同时（g）== [（ff，ffb），（ffa，ffb）for（x，y）在同时（g）联盟中！ （g，x，y）结束@test同时（g）== [] g = egraph（）f5a = addexpr！ （g，：（f（f（f（f（f（a））））））））f2a = addexpr！ （g，：（f（f（a）））））@test长度（g。eclass）== 6联盟！ （g，f5a，f2a）@test find_root（g，f5a）== find_root（g，f2a）@test长度（g。eclass）== 5 f5a = addexpr！ （g，：（f（f（f（f（f（a））））））））f2a = addexpr！ （g，：（f（f（a））））））@test长度（g。eclass）== 5 g = egraph（）f5a = addexpr！ （g，：（f（f（f（f（a））））））））））fa = addexpr！ （g，：（f（a）））a = addexpr！ （g，：a）@test长度（g。eclass）== 6联盟！ （g，fa，a）@test find_root（g，fa）== find_root（g，a）传播_congruence（g）@test长度（g。eclass）== 1 g = egraph（）ffa = addexpr！ （g，：（f（f（a）））））f5a = addexpr！ （g，：（f（f（f（f（a）））））））a = addexpr！ （g，：a）@test长度（g。eclass）== 6联盟！ （g，ffa，a）@test find_root（g，ffa）== find_root（g，a）传播_congruence（g）@test长度（g。eclass）== 2结束