QuantMath：金融数学库，用于Rust中的风险中性定价和风险

一些定量数学库实际上只是定价公式的集合。希望是这样（请参阅数学模块），而且还有更多。该库旨在插入投资银行或对冲基金的风险和定价基础架构中。这并不排除使用该库进行学术工作，而是会引入学术界经常缺少的现实世界中的混乱状态。

QuantMath负责管理金融工具的生命周期（请参阅工具模块）。当产品付款或派息时，这会导致工具拆分为多个流量。什么都不会消失。高盛（Goldman Sachs）的SecDB库以将这一理念发挥到极致而闻名，但QuantMath至少具有相同水平的训练能力。正确建模流向何处时至关重要-当流不再是该工具的价值的一部分并由交易对手拥有时（即使尚未结清）。

大多数投资银行都在解决结算问题。股权的价值是多少？是现货价格，还是从实际收到股权支付之日起的现货价格折扣（例如T + 2）。 QuantMath打算允许严格地结算，支付保费，偿还收益以及相关的对冲。

QuantMath旨在简化因风险增加而未更改的计算的重用。例如，如果您有一个具有多个股票基础的异国情调产品，那么碰撞这些基础之一只会导致重新评估受影响的蒙特卡洛路径。以我的经验，这是至关重要的优化，而QuantMath可以实现从最低水平（如引导股利曲线）到最高水平（如重新使用Longstaff-Schwarz优化）的可能性。

递归地构建工具是很常见的。一个篮子包含复合或量化下限，然后一个动态索引维持该篮子-最终以动态索引为基础编写一个奇异产品。因此，该库必须管理这种递归产品，无论是通过分析还是通过有限差分引擎在蒙特卡洛进行估值。

该库必须易于操作，以使Quants可以使用，以及IT系统可以使用。添加新的风险，工具或模型通常应意味着仅更改一个文件（可能还包括mod.rs中的文件列表）。与IT的接口应该是数据驱动的，因此IT无需每次添加仪器或模型时都进行重建。模型，工具和风险应该是正交的，因此任何模型，工具和风险都可以与任何模型一起使用（受明智的数学限制）。如果出现问题，只需调试QuantMath就很容易，而不必调试包含的IT系统。这意味着QuantMath应该只能从序列化状态（例如JSON文件）运行。

该库具有严格的模块层次结构。理想情况下，应该没有向后依赖性，以便可以将库分成每个模块的单独的板条箱。如果您是第一次浏览该库，则最好从顶层（Facade）开始。从顶层开始，这些模块是：

这是IT系统与之对话的接口。它是数据驱动的，因此添加新产品或模型完全不会影响IT系统。

定价者根据市场数据和模型选择来评估工具。目前，我们有两个定价器：蒙特卡洛，它通过对许多随机路径求平均值来评估工具；自定价器，它依赖于知道如何定价的工具。我希望至少添加一个有限差分后向感应引擎。

我们期望价格在未来发生变化的模型。所有人都是随机的，但有些人的波动性或汇率是随机的。模型的示例是BGM（Brace Gatarek Musiela），Black，Heston。

定义如何破坏市场数据，并在发生这种情况时管理相关性。其中包含风险报告的定义，例如符合某些条件的所有下限的Delta，Gamma，Vega和Volga。

定义金融产品，指数，资产和货币。任何有价的东西。一些工具知道如何定价（基本上，任何价格定义明确且与模型无关的工具-请记住，此模块的价格低于模型）。一些工具知道如何在蒙特卡洛框架中给自己定价，给定其下标者的路径。

输入市场数据；交易量，股息，现货价格，收益​​率曲线等。还定义了这些数据项的波动。大多数风险是通过增加这些投入来计算的。

低级数学公式，从Black-Scholes公式到插值和正交。在可能的情况下，我们使用来自Rust中成熟的板条箱的功能，例如ndarray和statrs，因此这主要是特定于数量的数学。

日期对于金融数学软件非常重要。 我们在所有地方都使用显式日期，而不是年份分数，这对于正确处理结算至关重要。 此模块还处理日期算术，例如日期规则和天数。 非常低级的功能，例如Error结构的定义以及对serde的必需扩展，例如dedup（对有向无环图中的节点进行重复数据删除）和工厂（在序列化和反序列化中使用agged_serde处理多态节点）。