我们生活在一个大分裂的时代，然而，似乎越来越多地向多面手学习。
在过去，一个心理学领域的专家可能会被迫教授一门广泛的调查课程。今天，你可以让世界顶尖的专家来讲授每一堂课。
在学术界之外，你可能会关注一个作者的账户来了解SaaS定价，另一个作者来了解选举团的错综复杂，还有另一个作家来了解个人财务。用经济学的话说，数字平台带来的内容分解应该通过知识的超专业化来创造效率。
取而代之的是，我们看到了漫不经心的博学者无穷无尽的地狱。一份关于风险投资的时事通讯将抽出时间就羊群免疫力发表意见。你访问的科技博客是为了了解数据科学，也是你提前退休的财务战略的来源。你关注的理解政治的推特账号现在似乎更专注于他们的正念练习。我们以牺牲人与人之间的多样性为代价，最大限度地利用了人们内部的各种利益。
不难想象这是如何发生的。分解的另一面是，每个想要成为专家的人都能够广泛阅读。通过超专业化来雾化内容的世界并不是一个稳定的平衡。我们现在都是漫不经心的博学者。
尽管这个想法看起来很浪漫，但我担心它远远不是最优的。当然，在某些情况下，将来自不同领域的想法结合起来可以带来新的洞察力，但今天的多面手与其说是在策划一系列技能，不如说是在跌跌撞撞地走来走去。行为经济学是经济学和心理学的结合体，早期的人工智能研究人员对认知科学保持着浓厚的兴趣。你对太空探索、元科学和贝叶斯统计学的粗略兴趣到底在为你做什么准备？
我明白我们有时只能“回头是岸”。也许在航空航天研究的统计荟萃分析中有有价值的工作。但只有当你在每个领域都有一定程度的深度时，这才是正确的。
所有这些都不是要劝阻你成为一名博学者，只是为了稍微不信任那些声称自己是博学者的人。
1947年，在父亲的财政支持下，肯尼迪在没有从政经验的情况下赢得了美国众议院的一个席位。正如他父亲后来说的那样：“用我花的钱，我可以选我的司机。”
如果你在1947年看到肯尼迪，你可能会想：“哇，他很有钱，他的父亲是证券交易委员会的主席，他是美国众议院的一名议员，真是一个令人印象深刻的家伙！”十年后，你本可以把“普利策奖获得者”加入这个名单。
但这种推论完全是倒退的。肯尼迪之所以能够成为政治家，仅仅是因为他的财富。事实上，他的父亲只是在向富兰克林·罗斯福进行了大量政治捐款后才成为证交会主席。很明显，他的书是他的演讲稿撰稿人写的。
因此，你有理由只对一项成就印象深刻，其他一切都应该打折。
我们已经直观地理解了这一点，但仅限于有限的几个案例。如果一个流行歌星成为一名演员，我们不会对他们广泛的才华印象深刻。相反，我们理解人气是一种半可替代的商品。
就像我之前写的：你上推特，看某人关于你知道的话题的推文，发现作者对事实一无所知。所以你不停地滚动和阅读他们关于取消文化、太空探索和刑事司法改革的推文，完全忘记了他们以前是多么错误。
从这个意义上说，每条推特都是回报不对称的期权。如果你是对的，你就会套现；如果你错了，大家都会忘记，你不会有任何损失。这样做的动机是加大差异，在不同的领域提出大胆的主张，并希望你在某些时候是正确的。
因此，作者会在不同的领域提出大胆的主张，即使在看到他们是多么错误之后，你也可能倾向于相信他们。除非你也是博学者，而且是同一领域的博学者，否则你很可能无法评估他们的能力。
当然，你可能会依赖外界的意见，这就把我们带到了最后一点。
列奥纳多·达·芬奇是有史以来最著名的博学者，也是文艺复兴时期全能的模范人物。
莱昂纳多·达·芬奇也不懂数学。伊萨克森的书详细描述了许多情节，其中包括：
莱昂纳多想出了一个价值一百万美元的商业想法，后来意识到他的基本算术误差超过了一个数量级。
莱昂纳多自称是一名军事工程师，以获得米兰宫廷的认可。事实上，他从未制造过任何形式的武器或围攻装置。
莱昂纳多声称已经解开了将立方体翻倍的古老谜题。除了他的“解”只有在你不能区分3的平方根和2的立方根的情况下才有效。
最后一个例子特别值得注意，因为伊萨克森本人似乎没有领会到这一点，反而不加批判地赞扬了列奥纳多的发现。[详情见附录]。
然而维基百科上写道：…。许多历史学家和学者认为列奥纳多是“文艺复兴时期的人”或“宇宙天才”的主要典范，他具有“无法抑制的好奇心”和“狂热的创造性想象力”。[6]他被广泛认为是有史以来最有才华的人之一。[10]根据艺术历史学家海伦·加德纳的说法，他兴趣的广度和深度在有记录的历史上是史无前例的。[10]根据艺术历史学家海伦·加德纳的说法，他兴趣的广度和深度在有记录的历史上是史无前例的
当然，当你考虑到有问题的法官主要是艺术历史学家时，他数学和工程能力的膨胀是有意义的。与其说列奥纳多是一个文艺复兴时期的人，不如说他是一位有着各种爱好的杰出画家。
虽然一个领域的专家可能只是一个拥有“怪异诀窍”的专家，但掌握多项互不相关的技能感觉就像是一般智力的证据，或者对莱昂纳多来说，是“万能天才”的证据。如果某人擅长计算机科学、流行病学和金融学，我们当然也可以相信他对政治的看法？
但实际发生的是，我们选择将某些技能组合赋予令人印象深刻的特权，而将其他技能视为理所当然。
一个研究数学、能够编写分析代码并理解复杂系统的物理学家不会被誉为博学者。他们只是被视为获得了职业所需的基本技能。同样，一个会跑、会投篮、会盖帽的篮球运动员也不是什么“多面手”。
你可能会反对，认为这是因为物理和篮球是特定的技能集群。快跑与投球的关系比软件工程与流行病学的关系更密切。
这在特定情况下可能是正确的，但一般来说，这是哪些技能聚集到职业中的巧合。管理自己的书籍、处理销售和制造产品的小企业主不被认为是多面手，无论这些领域可能有多么不同。计算社会科学家不被认为是博学的，也不是一个独自操控从营销到建模的一切的Fans创造者，也不是一个必须掌握古希腊语、深入研究历史背景、本身就是一位伟大诗人的翻译。
需要明确的是，学习各种技能仍然有很好的理由。正如马克·安德森(Marc Andreessen)所说：所有成功的CEO(原文如此)都是这样的。他们几乎从来都不是最好的产品预言家，最好的销售人员，最好的营销人员，最好的财务人员，甚至最好的经理，但他们在某些技能上排名前25%，然后突然之间他们就有资格真正运营一些重要的事情。
我大体上是同意的。学习这些技能可能会对你的职业生涯有所裨益。只要明白，从来没有人被誉为博学者，因为他们既善于沟通，又善于管理。他们只是被认为基本上能胜任他们的工作。
我不想劝阻任何人广泛学习和广泛阅读。当然，运动员应该交叉训练，知识分子应该在他们的领域之外阅读，软件工程师可能会从公开演讲课程中受益。
我的观点是，我们不应该因为人们表面上的“无所不能的天才”而信任或美化他们。拥有不同的兴趣并不是普遍智力的标志，就像不会走路和嚼口香糖一样。如果某人看起来确实在不同的领域取得了成就，使用可替代货币，他们的总地位不应该是总和或倍数，而只是他们最令人印象深刻的单一壮举的地位。
所以，去看看你的SaaS/Meta-Science/AerSpace博客，尽情享受求知欲带来的真正快乐吧。正如泰勒·考恩(Tyler Cowen)所说，我来这里只是为了降低理科的地位。
下面是以萨克森的完整引述：这些痴迷将莱昂纳多引向了维特鲁威、欧里庇得斯和其他人描述的一个古老的谜语。面对公元前5世纪的一场瘟疫，德洛斯人向德尔斐神谕请教。他们被告知，如果他们找到一种数学方法，将祭坛的大小精确地翻一番，达到阿波罗的两倍，那么瘟疫就会结束。阿波罗祭坛的形状是一个立方体。当他们将两边的长度增加一倍时，瘟疫恶化了；先知解释说，他们这样做是把立方体的大小增加了八倍，而不是翻了一番。(例如，具有两英尺大小的立方体的体积是具有一英尺边的立方体的八倍。)。要解决这个问题，几何上需要将每条边的长度乘以2的立方根。
尽管莱昂纳多自言自语地说“向卢卡大师学习根的乘法”，但他从来不擅长平方根，更不用说立方根了。然而，即使他是，他和瘟疫肆虐的希腊人都没有工具用数值计算来解决问题，因为2的立方根是一个无理数字。但是莱昂纳多能够想出一个视觉上的解决方案。答案可以通过画一个立方体来找到，这个立方体是在一个与原始立方体对角相切的平面上构造的，就像一个正方形可以通过在一条线上构造一个新的正方形来扩大一倍的大小一样，这条线将它对角地切成两半，从而使斜边平方。
需要明确的是，这不是一个可以接受的失败，表明他所处的时代。从维基百科中，立方根可以追溯到公元前1800年，在公元前1世纪给出了一种计算立方根的方法。
第一部分是对的。单位正方形的斜边有长度方根(2)，由边长方根(2)构成的正方形有面积2。
但是这种方法不适用于多维数据集。要获得体积为2的立方体，每条边都需要有长度为CubeRoot(2)的立方体。但是单位立方一侧的斜边仍然是方根(2)，对角线是方根(3)。
来自维基百科：现在已知仅使用指南针和直尺是不可能将立方体翻倍的。
伊萨克森并没有明确表示列奥纳多把自己限制在指南针/直板结构上。维基百科确实列出了古希腊已经发现的指南针和直尺以外的几种解决方案。这些解决方案都不符合伊萨克森对列奥纳多方法的描述。
搜索“达·芬奇将立方体翻倍”或“达·芬奇·德利安问题”会出现几个结果：
卢浮宫展览的小册子：将立方体翻倍的各种尝试。毕达哥拉斯定理的3次方的推广尝试从1到9笔和棕色墨水的平方根的几何构造大约在1505年这里，列奥纳多试图通过各种方法将立方体扩大一倍-包括将毕达哥拉斯定理应用于体积而不是表面积。Ambrosiana图书馆，米兰，CODEX ATRANTICUS，FOL。428R。
再说一次，这不是一个解，因为毕达哥拉斯定理，即使推广到n维，也只得到平方根。
一个博客将卢浮宫的展览与莱昂纳多笔记本的扫描相匹配：突出了卢浮宫展览的一个不同部分，称为“将立方体加倍；经验性的解决方案”，这只是一个使用“边缘长度略大于5”的近似值。
一篇题为列奥纳多和理论数学：讨论列奥纳多将立方体翻倍的各种尝试的文章写道：如果边为1的正方形的对角线(或直径)是2的平方根的不可公度量的图形可视化，那么边为1的立方体的对角线是不是无理数等于2的立方根的图形答案？答案是否定的。立方体的对角线等于3的平方根，而不是2的立方根，后者比2的平方根小。
然后继续讨论其他几个同样被证明是徒劳的尝试：除了寻找他自己的立方体复制的解决方案外，列奥纳多还研究了古希腊数学家的经典解决方案。
在同一篇维基百科文章中描述过，只要你能标出直线，就有一个优雅的几何解决方案。
这就是说，我有适度的信心，以萨克森没有描述一个有效的解决方案。
有趣的是，当柏拉图最初提出这个问题时，他同样感到沮丧。在普鲁塔克的问题大会从莫拉莉亚描述：因此，柏拉图本人不喜欢尤多克斯，阿基塔斯，和Menaechmus的努力把加倍的立方体的机械操作，因为通过这种方式，所有的好的几何学将丢失和腐败，它再次下降到感性的东西，而不是上升，并考虑非物质和不朽的形象，其中上帝总是被精通的上帝。