俄语语法中有一条规则,每个一年级的学生都熟记于心

2020-08-07 10:19:24

俄语语法中有一条规则,每个一年级的学生都熟记于心,那就是“жи-шипишичерези”。只是说,即使发音暗示“и”,也要在“ж”和“ш”之后加上“ы”,非常朗朗上口!这是一条规则。就像许多语法规则一样,它在某种意义上是武断的,主要是由于传统和惯例,而不是其他任何东西。有人在某个地方用俄语写对了“写作大书”,上面写着语法上正确的拼写是“жи”和“ши”,即使我们把它拼成“ы”,从字面上看没有什么会改变或出错(嗯,也许有些学生会取得更好的成绩,我们需要重新发布很多文件,但无论如何,…)。

有一条“养猫”的规则,那就是你必须给你的猫喂食。如果你不喂你的猫,你的猫就会死。这条规则是由于这样一个事实,即如果猫不喂食,它们往往会死亡。我不能通过成为写“养猫的大书”的人来改变这条规则。

我看到很多学生犯的一个错误是,他们认为数学“规则”要么是俄语语法规则,要么是喂你的猫的规则。通常,同一个学生会根据提出的问题改变他们对规则的看法,而且不知何故,他们会同时将数学规则看作是任意的和不可变的宇宙法则!(当然,这不是他们的错,这在很大程度上就是数学在学校里的表现方式)。

但数学“规则”两者都不是。“你不能被零除”既是我们开始选择定义时的随意性,也是做出选择后那些定义的结果是不变的。然而,请注意,它们在结果的选择上并不是任意的,在起始定义中也不是一成不变的。

但是,当一个人说“你不能被零除”时,他们是否知道他们正在选择的定义,更重要的是,他们是否知道正在做出定义的选择?当然,在某种程度上,我认为如果被恰当地询问,大多数学生将别无选择,只能想出许多量词来坚持‘你不能被零除’的每一个词,以使这句话接近正确,因为另一种选择是“嗯,事情就是这样”…。一般说来,学生(或者至少是我的学生)比这要好。

这里要指出的重要一点是,数学中真的没有人们对数学“规则”的思考方式的“规则”(就像“你不能被零整除”,或者“某物的平方总是正的”)。数学中的每一个单词都定义得非常精确,这就是它如此伟大的原因。“你不能被零整除”,那么“不能”是什么意思呢?那是不是说做数学正确局的人会责骂我呢?或者这是否意味着我的数学会因为我没有喂饱它而消亡?不,那句话没有任何意义。

通常的意思是“如果x是一个非零的实数,那么就不存在实数y使得x=0*y”。现在我们可以尽情狂欢了。什么是实数?零是什么?什么是乘法?…。好的,比如说,我们知道这些东西的定义,很好。我们能不能在那些空位上找到一些其他的词来让它成为真的呢?如果x是一只蓝猫,能不能存在一个格子香蕉y,使得x=(万能天鹅绒汤匙)∻y?我怎么知道的?我总是可以选择斜体字来实现这一点。做一个好的选择是数学的意义所在,但最重要的是,它仍然在做这个选择。