平面几何代数PGA导游
2020-07-08 16:55:14
PGA是一种基于平面的几何代数，非常适合于三维欧几里德几何中运算的描述和计算。在真实的框架中，它自然包含高效的运动表示，如齐次坐标和双四元数，与面向对象模型完全集成。PGA对四坐标块中的基元和运算符的编码使其非常适合快速GPU实现。为了满足2019年关于PGA的SIGGRAPH演示引起的好奇心，Leo Dorst决定升级2007年出版的计算机科学几何代数(GA4CS)一书的第11章，以类似精确但易于理解的方式处理这些新发展。目前的文本假设一些基本的几何代数知识(虽然它可以在没有这些知识的情况下阅读，作为获得这些知识的激励灵感)。自始至终，我们都尽量做到数学化，并提供到软件演示的插图和链接。本文注意在其所有操作中传播方向符号和比例因子，因为作者认为PGA允许这样一个一致定向的欧几里德几何。不再需要事后猜测手势.。好好享受吧！我们计划在此页面上发布有关新发展的更新，并在本教程的升级版本中介绍基于平面的几何代数。利奥·多斯特·史蒂文·德·肯因克2020年7月